แนวข้อสอบ กว. Automatic Control พร้อมเฉลย

หัวข้อ “Automatic Control” เป็นส่วนหนึ่งของการสอบใบอนุญาตภาคีวิศวกร (กว.) บน TUE.expert มีข้อซ้อมหัวข้อนี้ 25 ข้อ อยู่ใน 1 ชุดซ้อม ด้านล่างคือตัวอย่าง 5 ข้อ พร้อมเฉลยและคำอธิบาย ลองตอบเองก่อน แล้วกด “ดูเฉลย” ใต้แต่ละข้อเพื่อตรวจคำตอบ

ตัวอย่างข้อสอบ Automatic Control 5 ข้อ

1. 1. หากผลการทดสอบ Bode plot ของระบบวงเปิดระบบหนึ่งแสดงค่า phase margin ลดลงจาก 60 องศา เหลือ 20 องศา โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงค่า gain margin อย่างมีนัยสำคัญ ผลที่คาดว่าจะเกิดกับระบบวงปิดคือข้อใด

   • A. ระบบวงปิดจะมีค่า overshoot เพิ่มขึ้นมากและเข้าใกล้ภาวะไม่เสถียรมากขึ้น
   • B. ระบบวงปิดจะมี steady-state error ลดลงอย่างมีนัยสำคัญ
   • C. ระบบวงปิดจะมีความเร็วตอบสนองลดลงและ overshoot ลดลง
   • D. ระบบวงปิดจะยังคงมีพฤติกรรมเหมือนเดิมทุกประการเนื่องจาก gain margin ไม่เปลี่ยน
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ A — ระบบวงปิดจะมีค่า overshoot เพิ่มขึ้นมากและเข้าใกล้ภาวะไม่เสถียรมากขึ้น

   phase margin ที่ลดลงมากบ่งชี้ว่าระบบวงปิดมีความหน่วงสัมพัทธ์ลดลง ซึ่งสัมพันธ์กับ overshoot ที่เพิ่มขึ้นและเข้าใกล้ขอบเขตความไม่เสถียรมากขึ้น แม้ gain margin ไม่เปลี่ยนก็ไม่ได้แปลว่าเสถียรภาพสัมพัทธ์โดยรวมคงเดิม เพราะ phase margin เป็นอีกมุมมองหนึ่งของเสถียรภาพสัมพัทธ์ที่แยกจาก gain margin

2. 2. ในระบบส่งกำลังด้วยชุดเฟืองทดที่ลดความเร็วจากเพลามอเตอร์ไปยังเพลาโหลดด้วยอัตราทด N เท่า (N มากกว่า 1) ค่าโมเมนต์ความเฉื่อยของโหลดเมื่อสะท้อนกลับมายังเพลามอเตอร์จะมีค่าเท่าใด

   • A. เท่ากับค่าโมเมนต์ความเฉื่อยเดิมคูณด้วย N
   • B. เท่ากับค่าโมเมนต์ความเฉื่อยเดิมหารด้วย N
   • C. เท่ากับค่าโมเมนต์ความเฉื่อยเดิมหารด้วย N ยกกำลังสอง
   • D. ไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากเฟืองทดมีผลต่อความเร็วเพียงอย่างเดียว
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ C — เท่ากับค่าโมเมนต์ความเฉื่อยเดิมหารด้วย N ยกกำลังสอง

   โมเมนต์ความเฉื่อยที่สะท้อนผ่านชุดเฟืองทดแปรผกผันกับอัตราทดยกกำลังสอง (Jreflected = Jload/N²) ซึ่งเป็นผลจากความสัมพันธ์ของพลังงานจลน์ในการหมุนที่ความเร็วเชิงมุมต่างกันระหว่างสองเพลา

3. 3. ตัวชดเชยแบบ Lead Compensator ถูกออกแบบมาเพื่อวัตถุประสงค์หลักใด

   • A. เพิ่มเฟสนำ (phase lead) ที่ความถี่ crossover เพื่อเพิ่ม phase margin และทำให้ความเร็วตอบสนองดีขึ้น
   • B. ลดค่า steady-state error โดยไม่กระทบความเร็วตอบสนองของระบบ
   • C. เพิ่มเกนที่ความถี่ต่ำเพื่อกำจัดค่าความผิดพลาดคงตัว
   • D. หน่วงการตอบสนองของระบบเพื่อลด overshoot โดยไม่เปลี่ยนแปลง phase margin
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ A — เพิ่มเฟสนำ (phase lead) ที่ความถี่ crossover เพื่อเพิ่ม phase margin และทำให้ความเร็วตอบสนองดีขึ้น

   Lead compensator มีศูนย์อยู่ใกล้จุดกำเนิดมากกว่าโพล ทำให้เพิ่มเฟสนำที่ความถี่ปานกลางถึงสูง ช่วยเพิ่ม phase margin และความเร็วตอบสนอง ส่วนการลด steady-state error เป็นหน้าที่หลักของ Lag compensator หรือพจน์อินทิกรัล

4. 4. ในการแปลงตัวควบคุมแบบต่อเนื่องเป็นตัวควบคุมแบบดิจิทัล วิธี Tustin (Bilinear Transformation) มีข้อได้เปรียบหลักเหนือวิธีการประมาณผลต่างไปข้างหน้า (Forward Difference) อย่างไร

   • A. ให้ผลการแปลงที่แมปแกนจินตภาพของระนาบ s ไปยังวงกลมหนึ่งหน่วยบนระนาบ z ได้ทั้งหมด ทำให้ระบบต่อเนื่องที่เสถียรยังคงเสถียรหลังแปลงเสมอ
   • B. ให้ผลลัพธ์ที่มีค่าคงตัวเวลาเท่ากับระบบต่อเนื่องเสมอโดยไม่มีการบิดเบือนความถี่เลย
   • C. สามารถใช้ได้โดยไม่ต้องกำหนดเวลาสุ่มตัวอย่าง (sampling time)
   • D. ทำให้ไม่จำเป็นต้องมี Zero-Order Hold ในระบบดิจิทัลอีกต่อไป
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ A — ให้ผลการแปลงที่แมปแกนจินตภาพของระนาบ s ไปยังวงกลมหนึ่งหน่วยบนระนาบ z ได้ทั้งหมด ทำให้ระบบต่อเนื่องที่เสถียรยังคงเสถียรหลังแปลงเสมอ

   Tustin transformation แมปครึ่งซ้ายของระนาบ s ไปยังภายในวงกลมหนึ่งหน่วยของระนาบ z อย่างสมบูรณ์ จึงรักษาคุณสมบัติเสถียรภาพของระบบต่อเนื่องไว้ได้ ต่างจาก Forward difference ที่อาจทำให้ระบบที่เสถียรกลายเป็นไม่เสถียรได้ แม้ Tustin จะมีการบิดเบือนความถี่อยู่บ้างก็ตาม

5. 5. ในแผนภาพ Bode ของระบบวงเปิด ค่า Gain Margin (GM) อ่านได้จากตำแหน่งใด

   • A. ขนาดเกน (dB) ที่มุมเฟสเท่ากับลบ 180 องศา ซึ่งบอกว่ายังเพิ่มเกนได้อีกเท่าใดก่อนระบบจะไม่เสถียร
   • B. มุมเฟสที่ความถี่ gain crossover ซึ่งขนาดเกนเท่ากับ 0 dB
   • C. ความถี่ที่มุมเฟสเท่ากับลบ 90 องศา
   • D. ขนาดเกนสูงสุดที่ปรากฏในกราฟ Bode ทั้งหมด
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ A — ขนาดเกน (dB) ที่มุมเฟสเท่ากับลบ 180 องศา ซึ่งบอกว่ายังเพิ่มเกนได้อีกเท่าใดก่อนระบบจะไม่เสถียร

   Gain Margin คือค่าผกผันของขนาดเกน (dB) ที่ความถี่ phase crossover (มุมเฟสลบ 180 องศา) บอกว่าเกนสามารถเพิ่มได้อีกเท่าใดก่อนระบบวงปิดจะไม่เสถียร ส่วนตัวเลือก B เป็นนิยามของ Phase Margin ไม่ใช่ Gain Margin

ชุดซ้อมที่มีหัวข้อ Automatic Control

• กว. ภาคีวิศวกรเครื่องกล ชุดที่ 2 หมวดวิชาเฉพาะ — ชุดจำลองสอบเต็ม 99 ข้อ99 ข้อ
  ฿159

หัวข้ออื่นในแนวข้อสอบ กว.