แนวข้อสอบ กว. Engineering Economy / Operations Research พร้อมเฉลย

หัวข้อ “Engineering Economy / Operations Research” เป็นส่วนหนึ่งของการสอบใบอนุญาตภาคีวิศวกร (กว.) บน TUE.expert มีข้อซ้อมหัวข้อนี้ 25 ข้อ อยู่ใน 1 ชุดซ้อม ด้านล่างคือตัวอย่าง 5 ข้อ พร้อมเฉลยและคำอธิบาย ลองตอบเองก่อน แล้วกด “ดูเฉลย” ใต้แต่ละข้อเพื่อตรวจคำตอบ

ตัวอย่างข้อสอบ Engineering Economy / Operations Research 5 ข้อ

1. 1. ปัญหากำหนดการเชิงเส้น (Linear Programming) กำหนดให้ Maximize Z = 3x + 5y โดยมีข้อจำกัด x ≤ 4, 2y ≤ 12 และ 3x + 2y ≤ 18 เมื่อ x ≥ 0 และ y ≥ 0 คำตอบที่เหมาะสมที่สุด (optimal solution) คือข้อใด

   • A. x = 2, y = 6, Z = 36
   • B. x = 4, y = 3, Z = 27
   • C. x = 0, y = 6, Z = 30
   • D. x = 4, y = 0, Z = 12
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ A — x = 2, y = 6, Z = 36

   เมื่อประเมินค่า Z ที่จุดมุมทุกจุดของพื้นที่ที่เป็นไปได้ พบว่าจุด (2,6) ซึ่งเป็นจุดตัดของเส้น 2y=12 และ 3x+2y=18 ให้ค่า Z สูงสุดเท่ากับ 36 ส่วนจุด (4,3) แม้เป็นจุดมุมเช่นกันแต่ให้ค่า Z เพียง 27

2. 2. โครงการหนึ่งใช้เงินลงทุนเริ่มต้น 1,000,000 บาท และมีกระแสเงินสดรับสุทธิสม่ำเสมอปีละ 250,000 บาท (ไม่คิดมูลค่าของเงินตามเวลา) ระยะเวลาคืนทุน (Payback Period) เท่ากับกี่ปี

   • A. 4 ปี
   • B. 3 ปี
   • C. 5 ปี
   • D. 2.5 ปี
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ A — 4 ปี

   ระยะเวลาคืนทุน = เงินลงทุนเริ่มต้น หารด้วยกระแสเงินสดรับต่อปี = 1,000,000 / 250,000 = 4 ปี

3. 3. โรงงานพิจารณาเลือกซื้อเครื่องจักรระหว่าง A และ B เครื่องจักร A มีต้นทุนคงที่ 200,000 บาทต่อปี และต้นทุนผันแปร 50 บาทต่อหน่วย เครื่องจักร B มีต้นทุนคงที่ 350,000 บาทต่อปี และต้นทุนผันแปร 30 บาทต่อหน่วย หากคาดว่าจะผลิตสินค้า 10,000 หน่วยต่อปี ควรเลือกเครื่องจักรใดจึงจะมีต้นทุนรวมต่ำกว่า

   • A. เครื่องจักร B เนื่องจากปริมาณการผลิต 10,000 หน่วย มากกว่าจุดคุ้มทุนที่ 7,500 หน่วย ทำให้ต้นทุนรวมของ B ต่ำกว่า
   • B. เครื่องจักร A เนื่องจากต้นทุนคงที่ต่ำกว่าเครื่องจักร B
   • C. เครื่องจักร B เนื่องจากต้นทุนคงที่ต่ำกว่าเครื่องจักร A
   • D. เครื่องจักร A และ B มีต้นทุนรวมเท่ากันที่ปริมาณการผลิตนี้
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ A — เครื่องจักร B เนื่องจากปริมาณการผลิต 10,000 หน่วย มากกว่าจุดคุ้มทุนที่ 7,500 หน่วย ทำให้ต้นทุนรวมของ B ต่ำกว่า

   จุดคุ้มทุนหาได้จาก 200,000 + 50Q = 350,000 + 30Q ได้ Q = 7,500 หน่วย ที่ปริมาณ 10,000 หน่วยซึ่งมากกว่าจุดคุ้มทุน ต้นทุนรวมของ A = 700,000 บาท และของ B = 650,000 บาท จึงควรเลือกเครื่องจักร B ส่วนตัวเลือก C ให้เหตุผลผิดเพราะ B มีต้นทุนคงที่สูงกว่า A ไม่ใช่ต่ำกว่า

4. 4. ระบบบริการแห่งหนึ่งมีลูกค้ามาถึงตามการแจกแจงปัวซอง (Poisson) ด้วยอัตรา 8 คนต่อชั่วโมง และมีผู้ให้บริการ 1 คน ให้บริการตามการแจกแจงเอ็กซ์โพเนนเชียล (Exponential) ด้วยอัตรา 10 คนต่อชั่วโมง (ระบบคิวแบบ M/M/1) จำนวนลูกค้าเฉลี่ยในระบบ (L) มีค่าเท่าใด

   • A. 4 คน
   • B. 0.8 คน
   • C. 5 คน
   • D. 2 คน
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ A — 4 คน

   สำหรับระบบคิว M/M/1 จำนวนลูกค้าเฉลี่ยในระบบ L = แลมบ์ดา/(มิว−แลมบ์ดา) = 8/(10−8) = 4 คน ส่วนตัวเลือก B คือค่าสัดส่วนการใช้งานของระบบ (utilization, โร) ซึ่งไม่ใช่ค่า L

5. 5. บริษัทต้องมอบหมายงาน 3 งาน ให้พนักงาน 3 คน โดยมีต้นทุนการปฏิบัติงาน (หน่วย: พันบาท) ดังนี้ พนักงาน A ทำงาน1=9, งาน2=2, งาน3=7 พนักงาน B ทำงาน1=6, งาน2=4, งาน3=3 พนักงาน C ทำงาน1=5, งาน2=8, งาน3=1 หากใช้วิธีฮังกาเรียน (Hungarian Method) เพื่อให้ต้นทุนรวมต่ำที่สุด ต้นทุนรวมต่ำสุดมีค่าเท่าใด

   • A. 9,000 บาท
   • B. 14,000 บาท
   • C. 10,000 บาท
   • D. 16,000 บาท
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ A — 9,000 บาท

   การมอบหมายที่ให้ต้นทุนต่ำสุดคือ A ทำงาน2 (2), B ทำงาน1 (6), C ทำงาน3 (1) รวมเท่ากับ 9 พันบาท หรือ 9,000 บาท ซึ่งต่ำกว่าการจับคู่แบบอื่นทั้งหมด

ชุดซ้อมที่มีหัวข้อ Engineering Economy / Operations Research

• กว. ภาคีวิศวกรอุตสาหการ หมวดวิชาเฉพาะ — ชุดจำลองสอบเต็ม 100 ข้อ100 ข้อ
  ฿159

หัวข้ออื่นในแนวข้อสอบ กว.