แนวข้อสอบครูผู้ช่วย จำนวนและพีชคณิต พร้อมเฉลย

หัวข้อ “จำนวนและพีชคณิต” เป็นส่วนหนึ่งของการสอบครูผู้ช่วยและใบประกอบวิชาชีพครู บน TUE.expert มีข้อซ้อมหัวข้อนี้ 20 ข้อ อยู่ใน 1 ชุดซ้อม ด้านล่างคือตัวอย่าง 5 ข้อ พร้อมเฉลยและคำอธิบาย ลองตอบเองก่อน แล้วกด “ดูเฉลย” ใต้แต่ละข้อเพื่อตรวจคำตอบ

ตัวอย่างข้อสอบจำนวนและพีชคณิต 5 ข้อ

1. 1. ลำดับเลขคณิตชุดหนึ่งมีพจน์แรกเท่ากับ 5 และผลต่างร่วมเท่ากับ 3 พจน์ที่ 10 ของลำดับนี้มีค่าเท่าใด

   • A. 27
   • B. 30
   • C. 32
   • D. 35
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ C — 32

   ใช้สูตร an = a1+(n-1)d ได้ a_10 = 5+9×3 = 32 ผู้ที่เลือก 30 มักคำนวณ 5+(10×3) โดยไม่ลบ 1 ออกจาก n ก่อนคูณกับ d

2. 2. กำหนด z = (3+4i)/(1-i) เมื่อ i คือหน่วยจินตภาพ ค่าสัมบูรณ์ของ z หรือ |z| เท่ากับข้อใด

   • A. 5
   • B. 5×sqrt(2)/2
   • C. 5/2
   • D. sqrt(50)
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ B — 5×sqrt(2)/2

   คูณเศษและส่วนด้วยสังยุค (1+i) ได้ z = (-1+7i)/2 ดังนั้น |z| = sqrt((1/2)^2+(7/2)^2) = sqrt(50)/2 = 5×sqrt(2)/2 ผู้ที่เลือก 5 มักคำนวณ |3+4i| เพียงอย่างเดียวโดยลืมหารด้วยขนาดของตัวส่วน

3. 3. อนุกรมเรขาคณิตชุดหนึ่งมีพจน์แรกเท่ากับ 2 อัตราส่วนร่วมเท่ากับ 3 ผลบวกของ 4 พจน์แรกเท่ากับข้อใด

   • A. 40
   • B. 60
   • C. 80
   • D. 162
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ C — 80

   ใช้สูตร Sn = a(r^n-1)/(r-1) ได้ S4 = 2(3^4-1)/(3-1) = 2×80/2 = 80 ผู้ที่เลือก 162 มักนำพจน์ที่ 4 คือ 2×3^3=54 มาบวกรวมผิดพลาด

4. 4. ถ้าพหุนาม x^3 - 2x^2 + kx + 4 หารด้วย (x-2) แล้วเหลือเศษเท่ากับ 6 ค่าของ k เท่ากับข้อใด

   • A. -1
   • B. 0
   • C. 1
   • D. 2
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ C — 1

   โดยทฤษฎีบทเศษเหลือ แทน x=2 ได้ 8-8+2k+4 = 6 นั่นคือ 2k = 2 จึงได้ k = 1 ผู้ที่เลือก 2 มักตั้งสมการผิดเป็น 2k+4 = 8

5. 5. ฟังก์ชัน f(x) = sqrt(x-3) / (x-5) มีโดเมนตรงกับข้อใด

   • A. x ≥ 3 ทุกค่า
   • B. x ≥ 3 และ x ≠ 5
   • C. x > 3 และ x ≠ 5
   • D. x ≠ 5 เท่านั้น
   ดูเฉลย

   คำตอบ: ข้อ B — x ≥ 3 และ x ≠ 5

   ค่าภายในรากที่สองต้องไม่ติดลบจึงต้อง x ≥ 3 และตัวส่วนต้องไม่เป็นศูนย์จึงต้อง x ≠ 5 ผู้ที่เลือกข้อ A ลืมพิจารณาเงื่อนไขของตัวส่วนที่เป็นศูนย์เมื่อ x=5

ชุดซ้อมที่มีหัวข้อจำนวนและพีชคณิต

• ครูผู้ช่วย ภาค ข วิชาเอก คณิตศาสตร์ — ชุดจำลองสอบ 80 ข้อ80 ข้อ
  ฿99

หัวข้ออื่นในแนวข้อสอบครูผู้ช่วย